Tutta fisica...: Velocità

Si usa il termine velocità per descrivere in moto, ma, parlando, si considera la velocità una grandezza scalare: il rapporto tra la distanza percorsa e il tempo impiegato. In Fisica, invece, la velocità è una grandezza vettoriale che considera la distanza, tempo e direzione. La formula della velocità è $\displaystyle\blue{v}=\frac{{S}}{{t}}$ dove s si misura in metri e t si misura in secondi, l'unità di misura della velocità è m/s. esistono però anche delle formule inverse $\displaystyle\blue{t}=\frac{{S}}{{v}}$ e $\displaystyle\blue{S}={v}\cdot{t}$ .

Se un'auto viaggia a velocità scalare costante in linea retta, ha una velocità vettoriale costante. Se viaggia su una strada tortuosa, la velocità scalare può essere costante, ma la velocità vettoriale varia a ogni cambiamento di direzione.

la velocità si divide in:

velocità media: rapporto tra lo spostamento e la durata dell'intervallo di tempo impiegato a percorrerlo:

$\vec {v} = \frac {\vec {s_2}-\vec {s_1}}{t_2-t_1} = \frac {\Delta \vec {s}}{\Delta t}$

dove $\Delta\vec {s}=\vec {s_2}-\vec{s_1}$ è lo spostamento, $\vec {s_2}$ e $\vec {s_1}$ sono i vettori posizione e

Δ t = t 2 - t 1

è l'intervallo di tempo impiegato ad effettuare lo spostamento;

velocità istantanea: limite della velocità media per intervalli di tempo molto brevi ovvero derivata della posizione rispetto al tempo:

$\vec {v} = \lim_{t\to t_0}\frac {\vec {s}(t)-\vec {s}(t_0)}{t-t_0}=\frac {\operatorname {d}\vec {s}}{\operatorname {d} t}$ .

La velocità media è proprio la media della velocità istantanea in uno tempo finito

Δ t = t 2 - t 1

$\langle \vec v \rangle=\frac{1}{t_2-t_1}\int_{t_1}^{t_2}\frac{\mathrm{d}\vec s}{\mathrm{d}t}\,\mathrm{d}t = \frac{\vec s(t_2)-\vec s(t_1)}{t_2-t_1}=\frac{\Delta\vec s}{\Delta t}$

La velocità scalare media è una grandezza scalare ed è definita come lo spazio totale percorso diviso il tempo impiegato:

$\langle v_s \rangle = \frac{\Delta s}{\Delta t}$

Si noti come questa definizione sia molto diversa dalla velocità vettoriale media, per esempio nel moto circolare, cioè il moto che avviene lungo una circonferenza, dopo un periodo T, cioè dopo aver fatto un giro, la velocità vettoriale è nulla, perché il punto di arrivo e quello di partenza coincidono ( $\Delta\vec s=0$ ), mentre la velocità scalare media è uguale a $\frac{2\pi R}{T}$ con R il raggio della circonferenza.

Moto rettilineo uniforme:

Un automobile che si muove a velocità costante senza mai cambiare direzione si muove di moto rettilineo uniforme.
Lo spazio S percorso dall'automobile è allora proporzionale al tempo impiegato per percorrerlo:

S = VT

e la costante di proporzionalità è la velocità Vdell'automobile.
La relazione tra spazio e tempo nel moto di un oggetto si chiama legge oraria.

Nel grafico possiamo osservare che se la velocità aumenta, aumenta la pendenza della retta.

Tutta fisica...

venerdì 4 febbraio 2011

Velocità

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